Ensembles finis Exemples

$14 > \frac{5}{9} w + 4$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $w$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{5}{9} w + 4 < 14$

Étape 2

Associez $\frac{5}{9}$ et $w$ .

$\frac{5 w}{9} + 4 < 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{5 w}{9} < 14 - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ de $14$ .

$\frac{5 w}{9} < 10$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{5 w}{9} \cdot 9 < 10 \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 w}{9} \cdot 9 < 10 \cdot 9$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 w < 10 \cdot 9$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $10$ par $9$ .

$5 w < 90$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 w < 90$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 w < 90$ par $5$ .

$\frac{5 w}{5} < \frac{90}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 w}{5} < \frac{90}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w < \frac{90}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $90$ par $5$ .

$w < 18$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$w < 18$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 18)$